الجبر الأمثلة

${(- a^{2})}^{4} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $- a^{2}$ .

${(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$1 {(a^{2})}^{4} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 3

اضرب ${(a^{2})}^{4}$ في $1$ .

${(a^{2})}^{4} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 4} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$a^{8} \cdot {(3 a b^{5})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b^{5}$ .

$a^{8} \cdot ({(3 a)}^{3} {(b^{5})}^{3})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$a^{8} \cdot (3^{3} a^{3} {(b^{5})}^{3})$

خطوة 6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3^{3} a^{8} (a^{3} {(b^{5})}^{3})$

خطوة 7

اضرب $a^{8}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a^{3}$ .

$3^{3} (a^{3} a^{8}) {(b^{5})}^{3}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{3} a^{3 + 8} {(b^{5})}^{3}$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $8$ .

$3^{3} a^{11} {(b^{5})}^{3}$

خطوة 8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 a^{11} {(b^{5})}^{3}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 a^{11} b^{5 \cdot 3}$

خطوة 9.2

اضرب $5$ في $3$ .

$27 a^{11} b^{15}$