الجبر الأمثلة

$3 = 54 d^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $54 d^{\frac{3}{2}} = 3$ .

$54 d^{\frac{3}{2}} = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $54 d^{\frac{3}{2}} = 3$ على $54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $54 d^{\frac{3}{2}} = 3$ على $54$ .

$\frac{54 d^{\frac{3}{2}}}{54} = \frac{3}{54}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 d^{\frac{3}{2}}}{54} = \frac{3}{54}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $d^{\frac{3}{2}}$ على $1$ .

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{54}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{3 (1)}{54}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $54$ .

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 18}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 18}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d^{\frac{3}{2}} = \frac{1}{18}$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط ${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(d^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$d^{1} = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.1.2

بسّط.

$d = {(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(\frac{1}{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{18}$ .

$d = \frac{1^{\frac{2}{3}}}{18^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$d = \frac{1}{18^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = \frac{1}{18^{\frac{2}{3}}}$

الصيغة العشرية:

$d = 0.14559674 \dots$