الجبر الأمثلة

${(3^{- \frac{6}{5}} \cdot 3^{\frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1

اضرب $3^{- \frac{6}{5}}$ في $3^{\frac{9}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(3^{- \frac{6}{5} + \frac{9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(3^{\frac{- 6 + 9}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 1.3

أضف $- 6$ و $9$ .

${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{3}{5}})}^{- \frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{3}{2}$ .

$3^{- \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$3^{- \frac{9}{5 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$3^{- \frac{9}{10}}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3^{\frac{9}{10}}}$

الصيغة العشرية:

$0.37204105 \dots$