الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{- 5} y^{3})}^{- 2}}{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3}}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(x^{- 5} y^{3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3} {(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(2 x^{- 2} y^{2})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{- 2} y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x^{- 2} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{- 2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{x^{2}})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{x^{2}}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{8}{{(x^{2})}^{3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{2 \cdot 3}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} {(y^{2})}^{3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{2 \cdot 3}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{{(x^{- 5} y^{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{{(x^{- 5})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(x^{- 5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{x^{- 5 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{x^{- 10} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} y^{3 \cdot 2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{8}{x^{6}} y^{6}}{\frac{1}{x^{10}} y^{6}}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{8}{x^{6}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{\frac{8 y^{6}}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{10}} y^{6}}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{x^{10}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{\frac{8 y^{6}}{x^{6}}}{\frac{y^{6}}{x^{10}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{8 y^{6}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{10}}{y^{6}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{8 y^{6} x^{10}}{x^{6} y^{6}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y^{6} x^{10}}{x^{6} y^{6}}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{10}}{x^{6}}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{10}$ و $x^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $8 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6}}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6} \cdot 1}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{6} (8 x^{4})}{x^{6} \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{4}}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $8 x^{4}$ على $1$ .

$8 x^{4}$