الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 b^{3}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1.4

انقُل $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 2 b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$2 (2 | b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (| b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

خطوة 5

اضرب $9$ في $4$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{18 b}$

خطوة 6

أعِد كتابة $18 b$ بالصيغة $3^{2} \cdot (2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{9 (2) b}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b}$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$36 | b | \sqrt{2 b} (| 3 | \sqrt{2 b})$

خطوة 8

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$

خطوة 9

اضرب $36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $36$ .

$108 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{2}$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt{2 b}}^{2}$ بالصيغة $2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b}$ في صورة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 | b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$108 | b | {(2 b)}^{1}$

خطوة 10.5

بسّط.

$108 | b | (2 b)$

خطوة 11

اضرب $2$ في $108$ .

$216 | b | b$

خطوة 12

أعِد ترتيب العوامل في $216 | b | b$ .

$216 b | b |$