الجبر الأمثلة

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} = 10$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{5 | 2 x - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{5 | 2 (x) - 4 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5 | 2 x + 2 \cdot - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 | 2 (x - 2) |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{5 (2 | x - 2 |)}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 | x - 2 |}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 | x - 2 | = 10 \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $10$ في $4$ .

$10 | x - 2 | = 40$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $10 | x - 2 | = 40$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $10 | x - 2 | = 40$ على $10$ .

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 | x - 2 |}{10} = \frac{40}{10}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $| x - 2 |$ على $1$ .

$| x - 2 | = \frac{40}{10}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم $40$ على $10$ .

$| x - 2 | = 4$

خطوة 3.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 4$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = 4$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 2$

خطوة 3.3.2.2

أضف $4$ و $2$ .

$x = 6$

خطوة 3.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - 4$

خطوة 3.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 2$

خطوة 3.3.4.2

أضف $- 4$ و $2$ .

$x = - 2$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 2$