الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $36 x^{5} y^{2}$ بالصيغة ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $x$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(6 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

خطوة 3

اضرب $x^{2}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{4}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $y$ من $3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

خطوة 7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y^{4}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

خطوة 8.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$