الجبر الأمثلة

$\frac{20 a^{- 5} w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5}}$

خطوة 2

انقُل $w^{- 8}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5} w^{8}}$

خطوة 3

انقُل ${(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- 5 a^{5} w^{8}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{- 5 a^{5} w^{8}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 a^{5} w^{8}$ .

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 5} w^{- 1}$ .

$\frac{4 {(a^{- 5})}^{4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(a^{- 5})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{- 5 \cdot 4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$\frac{4 a^{- 20} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.4

اضرب الأُسس في ${(w^{- 1})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 1 \cdot 4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 4}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{a^{20}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20}} \cdot \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 5.6.2

اضرب $\frac{4}{a^{20}}$ في $\frac{1}{w^{4}}$ .

$\frac{\frac{4}{a^{20} w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4}{a^{20} w^{4}} \cdot \frac{1}{- a^{5} w^{8}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{20} w^{4} (- a^{5} w^{8})}$

خطوة 8

اضرب $a^{20}$ في $a^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $a^{5}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5} a^{20} w^{4} (- w^{8})}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5 + 20} w^{4} (- w^{8})}$

خطوة 8.3

أضف $5$ و $20$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{4} (- w^{8})}$

خطوة 9

اضرب $w^{4}$ في $w^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $w^{8}$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} (w^{8} w^{4}) \cdot - 1}$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{8 + 4} \cdot - 1}$

خطوة 9.3

أضف $8$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

خطوة 10

اضرب $4$ في $1$ .

$\frac{4}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

خطوة 11

انقُل $- 1$ إلى يسار $a^{25} w^{12}$ .

$\frac{4}{- 1 \cdot (a^{25} w^{12})}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4}{a^{25} w^{12}}$