الجبر الأمثلة

$- e^{- 3.9 n - 1} - 1 = - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 3 + 1$

خطوة 1.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- e^{- 3.9 n - 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{e^{- 3.9 n - 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $e^{- 3.9 n - 1}$ على $1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = 2$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 3.9 n - 1}) = \ln (2)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- 3.9 n - 1})$ بنقل $- 3.9 n - 1$ خارج اللوغاريتم.

$(- 3.9 n - 1) \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(- 3.9 n - 1) \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 4.3

اضرب $- 3.9 n - 1$ في $1$ .

$- 3.9 n - 1 = \ln (2)$

خطوة 5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3.9 n = \ln (2) + 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ على $- 3.9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ على $- 3.9$ .

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3.9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{\ln (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3.1.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$n = - \frac{\log_{2.71828182} (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3.1.3

لوغاريتم $2$ للأساس $2.71828182$ يساوي $0.69314718$ تقريبًا.

$n = - \frac{0.69314718}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3.1.4

اقسِم $0.69314718$ على $3.9$ .

$n = - 1 \cdot 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3.1.5

اضرب $- 1$ في $0.17773004$ .

$n = - 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

خطوة 6.3.1.6

اقسِم $1$ على $- 3.9$ .

$n = - 0.17773004 - 0.\overline{256410}$

خطوة 6.3.2

اطرح $0.\overline{256410}$ من $- 0.17773004$ .

$n = - 0.4341403$