الجبر الأمثلة

$\sqrt{- {(x + 2)}^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- {(x + 2)}^{8}$ بالصيغة ${({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{8}$ بالصيغة ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{- {({(x + 2)}^{4})}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- 1$ و ${({(x + 2)}^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 2)}^{4})}^{2} \cdot - 1}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(x + 2)}^{4}$ بالصيغة ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({({(x + 2)}^{2})}^{2})}^{2} \cdot - 1}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${({(x + 2)}^{2})}^{2} \sqrt{- 1}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

${({(x + 2)}^{2})}^{2} i$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{2 \cdot 2} i$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(x + 2)}^{4} i$

خطوة 5

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

خطوة 6.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

خطوة 6.1.3

اضرب $4$ في $6$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) i$

خطوة 6.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) i$

خطوة 6.1.5

اضرب $8$ في $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) i$

خطوة 6.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$(x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) i$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} i + 8 x^{3} i + 24 x^{2} i + 32 x i + 16 i$