الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{11}$ بالصيغة ${(2 x^{5})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{10}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $2^{2} {(x^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(2 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $16 x^{8}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot (2 x^{2})$

خطوة 5

اضرب $x^{5}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{5}) \sqrt{x} \cdot 2$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 5} \sqrt{x} \cdot 2$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $5$ .

$2 x^{7} \sqrt{x} \cdot 2$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{7} \sqrt{x}$