الجبر الأمثلة

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(- x - 1)}^{2} + 3$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

خطوة 1.2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

خطوة 1.2.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

خطوة 1.2.5.3

اقسِم كل حد في $- x = i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.1

اقسِم كل حد في $- x = i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ بالصيغة $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.3.3.1.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

خطوة 1.2.5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

خطوة 1.2.5.5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

خطوة 1.2.5.6

اقسِم كل حد في $- x = - i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.6.1

اقسِم كل حد في $- x = - i \sqrt{3} + 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.6.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.6.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.6.3.1.2

اقسِم $i \sqrt{3}$ على $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.2.5.6.3.1.3

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

خطوة 1.2.5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(- (0) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(- (0) - 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2.2

بسّط ${(- (0) - 1)}^{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = {(0 - 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2.2.1.2

اطرح $1$ من $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} + 3$

خطوة 2.2.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = 1 + 3$

خطوة 2.2.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$y = 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 4)$

خطوة 4