الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{4} (x + 1 \frac{2}{3}) = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{1}{4} \cdot (x + 1 \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $1 \frac{2}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{1}{4} \cdot (x + 1 + \frac{2}{3}) = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $1$ و $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{3 + 2}{3}) = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.1.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$- \frac{1}{4} \cdot (x + \frac{5}{3}) = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3} = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.3

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3} = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{3 \cdot 4} = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - 2 \frac{1}{5}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $2 \frac{1}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - (2 + \frac{1}{5})$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5})$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - \frac{10 + 1}{5}$

خطوة 2.1.2.4.2

أضف $10$ و $1$ .

$- \frac{x}{4} - \frac{5}{12} = - \frac{11}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{5}{12}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{5} + \frac{5}{12}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{11}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{5}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{5} \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $60$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{11}{5}$ في $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.2

اضرب $5$ في $12$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11 \cdot 12}{60} + \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{5}{12}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

خطوة 3.4.4

اضرب $12$ في $5$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{11 \cdot 12}{60} + \frac{5 \cdot 5}{60}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x}{4} = \frac{- 11 \cdot 12 + 5 \cdot 5}{60}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 11$ في $12$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 132 + 5 \cdot 5}{60}$

خطوة 3.6.2

اضرب $5$ في $5$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 132 + 25}{60}$

خطوة 3.6.3

أضف $- 132$ و $25$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 107}{60}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{4} = - \frac{107}{60}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 4 (- \frac{107}{60})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 4 (- \frac{107}{60})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{107}{60}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 4 (\frac{- 107}{60})$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = 4 (- 1) \frac{- 107}{60}$

خطوة 5.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 107}{4 \cdot 15}$

خطوة 5.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 \cdot - 1 \frac{- 107}{4 \cdot 15}$

خطوة 5.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{- 107}{15}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - - \frac{107}{15}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- - \frac{107}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{107}{15})$

خطوة 5.2.1.3.2

اضرب $\frac{107}{15}$ في $1$ .

$x = \frac{107}{15}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{107}{15}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.1\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{2}{15}$