الجبر الأمثلة

${(x + \frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{4} + 4 x^{3} \frac{1}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4 x^{3} \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + x^{3} \frac{4}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.1.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{4}{3}$ .

$x^{4} + \frac{x^{3} \cdot 4}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 \cdot x^{3}}{3} + 6 x^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1}{3^{2}} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 6 x^{2} \frac{1}{9} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{9} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{3 (3)} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 3 (2 x^{2}) \frac{1}{3 \cdot 3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2} \frac{1}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.7

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2} \frac{2}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.8

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.9

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 \cdot x^{2}}{3} + 4 x {(\frac{1}{3})}^{3} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1^{3}}{3^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1}{3^{3}} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.12

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + 4 x \frac{1}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.13

اضرب $4 x \frac{1}{27}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{27}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + x \frac{4}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.13.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{27}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{x \cdot 4}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.14

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 \cdot x}{27} + {(\frac{1}{3})}^{4}$

خطوة 2.15

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1^{4}}{3^{4}}$

خطوة 2.16

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1}{3^{4}}$

خطوة 2.17

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$x^{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + \frac{2 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{27} + \frac{1}{81}$