الجبر الأمثلة

${(x^{2} - y^{2})}^{2} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x^{2} - y^{2})}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ .

$(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} - y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} (x^{2} - y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} (- y^{2}) - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - y^{2} (- y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2} y^{2} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 (y^{2} y^{2}) + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{2 + 2} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4.3

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} - 1 \cdot - 1 y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + 1 y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $y^{4}$ في $1$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - y^{2} x^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $y^{2} x^{2}$ من $- x^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} y^{2} - 1 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $x^{2} y^{2}$ من $- x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x y)}^{2}$

خطوة 1.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x y$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + {(2 x)}^{2} y^{2}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + 2^{2} x^{2} y^{2}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4} + 4 x^{2} y^{2}$

خطوة 2

أضف $- 2 x^{2} y^{2}$ و $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} + y^{4} + 2 x^{2} y^{2}$