الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3} - {(1)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{{(1)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{1 - 4}{3}$

خطوة 1.2.1.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$f (1) = - {(1)}^{2} + \frac{- 3}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + \frac{- 3}{3}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 3}{3}$

خطوة 1.2.2.3

اقسِم $- 3$ على $3$ .

$f (1) = - 1 - 1$

خطوة 1.2.3

اطرح $1$ من $- 1$ .

$f (1) = - 2$

خطوة 1.2.4

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 1.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \frac{{(4)}^{3}}{3} - {(4)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{{(4)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{64 - 4}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $4$ من $64$ .

$f (4) = - {(4)}^{2} + \frac{60}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (4) = - 1 \cdot 16 + \frac{60}{3}$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$f (4) = - 16 + \frac{60}{3}$

خطوة 2.2.2.3

اقسِم $60$ على $3$ .

$f (4) = - 16 + 20$

خطوة 2.2.3

أضف $- 16$ و $20$ .

$f (4) = 4$

خطوة 2.2.4

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 2.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{3} - {(- 1)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{{(- 1)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{- 1 - 4}{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $4$ من $- 1$ .

$f (- 1) = - {(- 1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{2} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 2} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{- 5}{3}$

خطوة 3.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - 1 - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.4

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 3 - 5}{3}$

خطوة 3.2.6.2

اطرح $5$ من $- 3$ .

$f (- 1) = \frac{- 8}{3}$

خطوة 3.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- 1) = - \frac{8}{3}$

خطوة 3.2.8

الإجابة النهائية هي $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

خطوة 3.3

حوّل $- \frac{8}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.\overline{6}$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3} - {(0)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{{(0)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{0 - 4}{3}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $4$ من $0$ .

$f (0) = - {(0)}^{2} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 0 + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 0 + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (0) = 0 - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.3

اطرح $\frac{4}{3}$ من $0$ .

$f (0) = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.4

الإجابة النهائية هي $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{4}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 1.\overline{3}$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{3} - {(2)}^{2} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{{(2)}^{3} - 4}{3}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{8 - 4}{3}$

خطوة 5.2.1.2.2

اطرح $4$ من $8$ .

$f (2) = - {(2)}^{2} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4 + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (2) = - 4 + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.3

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = - 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.4

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$f (2) = \frac{- 4 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (2) = \frac{- 4 \cdot 3 + 4}{3}$

خطوة 5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$f (2) = \frac{- 12 + 4}{3}$

خطوة 5.2.6.2

أضف $- 12$ و $4$ .

$f (2) = \frac{- 8}{3}$

خطوة 5.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (2) = - \frac{8}{3}$

خطوة 5.2.8

الإجابة النهائية هي $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

خطوة 5.3

حوّل $- \frac{8}{3}$ إلى رقم عشري.

$y = - 2.\overline{6}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2.667 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 2.667 \\ 4 & 4 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 2.667 \\ 0 & - 1.333 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 2.667 \\ 4 & 4 \end{array}$

خطوة 8