الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2} - 2^{2}} + \frac{1}{x + 2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{1}{x + 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 + x - 2}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 5

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{x + 1}{(x + 2) (x - 2)}$