الجبر الأمثلة

$x - 2 y - z = 2$ $2 x + y - 3 z = 4$ $- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x - z = 2 + 2 y$

$2 x + y - 3 z = 4$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 1.2

أضف $z$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 2 y + z$

$2 x + y - 3 z = 4$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$x = 2 + 2 y + z$

$2 x + y - 3 z = 4$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 + 2 y + z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y - 3 z = 4$ بـ $2 + 2 y + z$ .

$2 (2 + 2 y + z) + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (2 + 2 y + z) + y - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 (2 y) + 2 z + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 (2 y) + 2 z + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 4 y + 2 z + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 4 y + 2 z + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 4 y + 2 z + y - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $4 y$ و $y$ .

$4 + 5 y + 2 z - 3 z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $3 z$ من $2 z$ .

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 2 x + 4 y + 2 z = 6$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x + 4 y + 2 z = 6$ بـ $2 + 2 y + z$ .

$- 2 (2 + 2 y + z) + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 2 (2 + 2 y + z) + 4 y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot 2 - 2 (2 y) - 2 z + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 - 2 (2 y) - 2 z + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 - 4 y - 2 z + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 - 4 y - 2 z + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 - 4 y - 2 z + 4 y + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 4 - 4 y - 2 z + 4 y + 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

$- 4 - 2 z + 0 + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 4 - 2 z$ و $0$ .

$- 4 - 2 z + 2 z = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2.3

أضف $- 2 z$ و $2 z$ .

$- 4 + 0 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 2.4.1.2.4

أضف $- 4$ و $0$ .

$- 4 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

$- 4 = 6$

$4 + 5 y - z = 4$

$x = 2 + 2 y + z$

خطوة 3

بما أن $- 4 = 6$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل