الجبر الأمثلة

${(3 a b^{3} z^{2})}^{2} (4 a^{2} b) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 {(3 a b^{3} z^{2})}^{2} a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b^{3} z^{2}$ .

$4 ({(3 a b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b^{3}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$4 (3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 3

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a^{2}$ .

$4 (3^{2} (a^{2} a^{2}) {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (3^{2} a^{2 + 2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 3.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 (3^{2} a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 (9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{6} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 6

اضرب $b^{6}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$4 (9 a^{4} (b \cdot b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$4 (9 a^{4} (b^{1} b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (9 a^{4} b^{1 + 6} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $6$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{2 \cdot 2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 8

اضرب $9$ في $4$ .

$36 (a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3} c^{2}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} ({(2 a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (2^{4} {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

خطوة 10

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{3 \cdot 4} {(c^{2})}^{4})$

خطوة 11.2

اضرب $3$ في $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{12} {(c^{2})}^{4})$

خطوة 12

اضرب $a^{4}$ في $a^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

انقُل $a^{12}$ .

$36 (a^{12} a^{4}) b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

خطوة 12.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 a^{12 + 4} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

خطوة 12.3

أضف $12$ و $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

خطوة 13

اضرب الأُسس في ${(c^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{2 \cdot 4})$

خطوة 13.2

اضرب $2$ في $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{8})$

خطوة 14

اضرب $16$ في $36$ .

$576 a^{16} b^{7} z^{4} c^{8}$