الجبر الأمثلة

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{4}{25 m v^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $75 m v^{4}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{8 m}{15 v^{4}}$ في $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $15$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{4}{25 m v^{2}}$ في $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $25$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

خطوة 4.5

اضرب $v^{2}$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل $v^{2}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

خطوة 4.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

خطوة 4.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

خطوة 4.6

أعِد ترتيب عوامل $75 m v^{4}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8 m (5 m)$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \cdot 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.3

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.3.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.4

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 6.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 m^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ بالصيغة $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$