الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{8} {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2} = 0$ .

$\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2} = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $8$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2}) = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $8 (\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x - 2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$8 (\frac{1}{8} \cdot \frac{1^{x - 2}}{4^{x - 2}}) = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

اجمع.

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 \cdot 4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 \cdot 4^{x - 2}$ .

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 (4^{x - 2})} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{8 \cdot 4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1 \cdot 1^{x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4

اضرب $1$ في $1^{x - 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.4.1

اضرب $1$ في $1^{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.4.1.1

ارفع $1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1^{1 + x - 2}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{1^{x - 1}}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{x - 2}} = 8 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $8$ في $0$ .

$\frac{1}{4^{x - 2}} = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 = 0$

خطوة 1.2.5

بما أن $1 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{0 - 2}$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط $\frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{(0) - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $2$ من $0$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

خطوة 2.2.3.2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

خطوة 2.2.3.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

خطوة 2.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

خطوة 2.2.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

خطوة 2.2.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 2)$

خطوة 4