الجبر الأمثلة

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} x^{20} y^{30}$

خطوة 1

اضرب $x^{4}$ في $x^{20}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{20}$ .

$5 (x^{20} x^{4}) y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{20 + 4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

خطوة 1.3

أضف $20$ و $4$ .

$5 x^{24} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25}} y^{30}$

خطوة 2

اضرب $y^{2}$ في $y^{30}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $y^{30}$ .

$5 x^{24} (y^{30} y^{2}) \sqrt{\frac{4}{25}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{24} y^{30 + 2} \sqrt{\frac{4}{25}}$

خطوة 2.3

أضف $30$ و $2$ .

$5 x^{24} y^{32} \sqrt{\frac{4}{25}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{25}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 x^{24} y^{32} \frac{2}{5}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{24} y^{32}$ .

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 (x^{24} y^{32}) \frac{2}{5}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{24} y^{32} \cdot 2$

خطوة 6.2

انقُل $2$ إلى يسار $x^{24} y^{32}$ .

$2 x^{24} y^{32}$