الجبر الأمثلة

$\sqrt{8 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 {(x + y)}^{3}$ بالصيغة ${(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{4 (2) {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل ${(x + y)}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $2^{2} {(x + y)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x + y))}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (x + y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x + 2 y) \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{32 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $32 {(x + y)}^{3}$ بالصيغة ${(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{16 (2) {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 {(x + y)}^{3}}$

خطوة 1.5.3

أخرِج عامل ${(x + y)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x + y)}^{2} (x + y))}$

خطوة 1.5.4

انقُل $2$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{4^{2} {(x + y)}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

خطوة 1.5.5

أعِد كتابة $4^{2} {(x + y)}^{2}$ بالصيغة ${(4 (x + y))}^{2}$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot 2 (x + y)}$

خطوة 1.5.6

أضف الأقواس.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - \sqrt{{(4 (x + y))}^{2} \cdot (2 (x + y))}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 (x + y) \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - ((4 x + 4 y) \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)} + 4 y \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - (4 x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.10

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - (4 y \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.11

اضرب $4$ في $- 1$ .

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 (x \sqrt{2 (x + y)}) - 4 (y \sqrt{2 (x + y)})$

خطوة 1.12

احذِف الأقواس.

$2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 x \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x \sqrt{2 (x + y)}$ من $2 x \sqrt{2 (x + y)}$ .

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} + 2 y \sqrt{2 (x + y)} - 4 y \sqrt{2 (x + y)}$

خطوة 2.2

اطرح $4 y \sqrt{2 (x + y)}$ من $2 y \sqrt{2 (x + y)}$ .

$- 2 x \sqrt{2 (x + y)} - 2 y \sqrt{2 (x + y)}$