الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{6} > \frac{x}{4} + 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 3 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 3 > \frac{x}{4} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 (2)} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x + 3 > \frac{x}{2} \cdot 3 + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $\frac{x}{2}$ و $3$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 1 \cdot 6$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $6$ في $1$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x + 3 > \frac{3 x}{2} + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{3 x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x + 3 - \frac{3 x}{2} > 6$

خطوة 3.1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.1.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.1.5

اطرح $3 x$ من $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $3 x$ من $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} + 3 > 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{2} > 6 - 3$

خطوة 3.2.2

اطرح $3$ من $6$ .

$- \frac{x}{2} > 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} > 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} > 3$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $\frac{x}{2}$ على $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{3}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$\frac{x}{2} < - 3$

خطوة 3.4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

خطوة 3.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x < - 3 \cdot 2$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x < - 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - 6$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 6)$