الجبر الأمثلة

$π {(\frac{r}{2})}^{3} (\frac{4}{3 π r^{2}})$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $π$ من $π {(\frac{r}{2})}^{3}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{3 π r^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $π$ من $3 π r^{2}$ .

$π ({(\frac{r}{2})}^{3}) \frac{4}{π (3 r^{2})}$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$π {(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{π (3 r^{2})}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

${(\frac{r}{2})}^{3} \frac{4}{3 r^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع ${(\frac{r}{2})}^{3}$ و $\frac{4}{3 r^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{{(\frac{r}{2})}^{3} \cdot 4}{3 r^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{r}{2}$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{2^{3}} \cdot 4}{3 r^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{8} \cdot 4}{3 r^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{r^{3}}{8}$ و $4$ .

$\frac{\frac{r^{3} \cdot 4}{8}}{3 r^{2}}$

خطوة 3.2

اختزِل العبارة $\frac{r^{3} \cdot 4}{8}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $r^{3} \cdot 4$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{8}}{3 r^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{4 \cdot r^{3}}{4 \cdot 2}}{3 r^{2}}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

$\frac{\frac{r^{3}}{2}}{3 r^{2}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{r^{3}}{2} \cdot \frac{1}{3 r^{2}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{r^{3} \cdot 1}{2 (3 r^{2})}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $r^{3}$ و $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $r^{2}$ من $r^{3} \cdot 1$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{2 (3 r^{2})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $r^{2}$ من $2 (3 r^{2})$ .

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} (r \cdot 1)}{r^{2} (2 \cdot (3))}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r \cdot 1}{2 \cdot (3)}$

خطوة 5.3

اضرب $r$ في $1$ .

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

$\frac{r}{2 \cdot (3)}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{r}{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$