الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ في $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{4}$

خطوة 5

جمّع $\sqrt{5} + 1$ و $\sqrt{7}$ معًا.

$\frac{3 ((\sqrt{5} + 1) \sqrt{7})}{4}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (\sqrt{5} \sqrt{7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

خطوة 8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{7})}{4}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

الصيغة العشرية:

$6.42137332 \dots$