الجبر الأمثلة

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $36^{- \frac{x}{2}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36^{- \frac{x}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $36^{- \frac{x}{2}}$ في $1$ .

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ .

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x = \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.2

اقسِم كل حد في $- x = \frac{1}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{1}{4}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

خطوة 3.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 3.4.2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{1}{4}$ بالصيغة $- \frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.25$