الجبر الأمثلة

$3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y$ for $x = \frac{2}{3}$ and $y = \frac{1}{2}$

خطوة 1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{2}{3}$ في العبارة.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 y^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} y^{2} + (\frac{2}{3}) y$

خطوة 2

استبدِل المتغير $y$ بـ $\frac{1}{2}$ في العبارة.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$3 \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$3 \frac{8}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$3 (\frac{8}{27}) - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$3 \frac{8}{3 (9)} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{8}{3 \cdot 9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{9} - 2 (\frac{1}{8}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{8}{9} + 2 (- 1) \frac{1}{8} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.8.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{9} - 1 (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{4})$ بالصيغة $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{4}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.12

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{9}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{9} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.13.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.13.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.13.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 2 (\frac{4}{3}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.14

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.15

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.17

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.18

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.19

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.20

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.20.2

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.20.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.20.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.21

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

خطوة 3.22

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 3.22.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 2 + 1}{3}$

خطوة 4.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{8}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{8}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{- 1}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{- 1}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.5

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

خطوة 5.6

اضرب $\frac{- 1}{3}$ في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 4$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

خطوة 5.8

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

خطوة 5.9

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

خطوة 5.10

اضرب $3$ في $12$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{36}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 \cdot 4 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

خطوة 7.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{32 - 9 - 1 \cdot 12}{36}$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $12$ .

$\frac{32 - 9 - 12}{36}$

خطوة 8

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $9$ من $32$ .

$\frac{23 - 12}{36}$

خطوة 8.2

اطرح $12$ من $23$ .

$\frac{11}{36}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{11}{36}$

الصيغة العشرية:

$0.30\overline{5}$