الجبر الأمثلة

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $- 9$ .

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $4$ في $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 9 x$ في $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.2.2

اطرح $9 x$ من $8 x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

خطوة 2.5

اضرب $11$ في $- 2$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

انقُل $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $22 x$ من $- x$ .

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

خطوة 3.2

اطرح $6 x^{2}$ من $- 18 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

خطوة 3.3

انقُل $4$ .

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$