الجبر الأمثلة

${(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (2 r^{2} w^{3})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 r^{3} w^{4}$ .

$2 ({(- 3 r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 r^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{3} {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$2 (- 27 {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(r^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{3 \cdot 3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$2 (- 27 r^{9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

خطوة 5

اضرب $r^{9}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $r^{2}$ .

$2 (- 27 (r^{2} r^{9}) {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (- 27 r^{2 + 9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $9$ .

$2 (- 27 r^{11} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(w^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{4 \cdot 3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $3$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

خطوة 7

اضرب $w^{12}$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $w^{3}$ .

$2 (- 27 r^{11} (w^{3} w^{12})) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (- 27 r^{11} w^{3 + 12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $12$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 8

اضرب $- 27$ في $2$ .

$- 54 (r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 9

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 r w$ .

$- 54 r^{11} w^{15} ({(2 r)}^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 r$ .

$- 54 r^{11} w^{15} (2^{2} r^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 10

اضرب $r^{11}$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $r^{2}$ .

$- 54 (r^{2} r^{11}) w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 54 r^{2 + 11} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 10.3

أضف $2$ و $11$ .

$- 54 r^{13} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 11

اضرب $w^{15}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $w^{2}$ .

$- 54 r^{13} (w^{2} w^{15}) \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 54 r^{13} w^{2 + 15} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 11.3

أضف $2$ و $15$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 12

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 4 {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 13

اضرب $4$ في $- 54$ .

$- 216 r^{13} w^{17} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 14

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 r^{2}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} ({(- 3)}^{3} {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 15

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 16

اضرب الأُسس في ${(r^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{2 \cdot 3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 16.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{6}) {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 17

اضرب $r^{13}$ في $r^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

انقُل $r^{6}$ .

$- 216 (r^{6} r^{13}) w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 17.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 216 r^{6 + 13} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 17.3

أضف $6$ و $13$ .

$- 216 r^{19} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 18

اضرب $- 27$ في $- 216$ .

$5832 r^{19} w^{17} {(4 r w^{2})}^{3}$

خطوة 19

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 r w^{2}$ .

$5832 r^{19} w^{17} ({(4 r)}^{3} {(w^{2})}^{3})$

خطوة 19.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 r$ .

$5832 r^{19} w^{17} (4^{3} r^{3} {(w^{2})}^{3})$

خطوة 20

اضرب $r^{19}$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

انقُل $r^{3}$ .

$5832 (r^{3} r^{19}) w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

خطوة 20.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5832 r^{3 + 19} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

خطوة 20.3

أضف $3$ و $19$ .

$5832 r^{22} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

خطوة 21

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 {(w^{2})}^{3})$

خطوة 22

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{2 \cdot 3})$

خطوة 22.2

اضرب $2$ في $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{6})$

خطوة 23

اضرب $w^{17}$ في $w^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1

انقُل $w^{6}$ .

$5832 r^{22} (w^{6} w^{17}) \cdot 64$

خطوة 23.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5832 r^{22} w^{6 + 17} \cdot 64$

خطوة 23.3

أضف $6$ و $17$ .

$5832 r^{22} w^{23} \cdot 64$

خطوة 24

اضرب $64$ في $5832$ .

$373248 r^{22} w^{23}$