الجبر الأمثلة

$x^{4} - 16 x^{2} = x^{2} + 18$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} = 18$

خطوة 1.2

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$x^{4} - 16 x^{2} - x^{2} - 18 = 0$

خطوة 2

اطرح $x^{2}$ من $- 16 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} - 18 = 0$

خطوة 3

حلّل الطرف الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 17 x^{2} - 18 = 0$

خطوة 3.2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$u^{2} - 17 u - 18 = 0$

خطوة 3.3

حلّل $u^{2} - 17 u - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 17$ .

$- 18, 1$

خطوة 3.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 18) (u + 1) = 0$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

$(x^{2} - 18) (x^{2} + 1) = 0$