الجبر الأمثلة

$r = \frac{1}{2 A} \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F} = r$ .

$\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F} = r$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(\frac{1}{2 A} \cdot \sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F})}^{2} = r^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{B^{2} + C^{2} - 4 A F}$ في صورة ${(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{1}{2 A} \cdot {(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{1}{2 A} \cdot {(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $\frac{1}{2 A}$ و ${(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}}{2 A})}^{2} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}}}{2 A}$ .

$\frac{{({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(2 A)}^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 A$ .

$\frac{{({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب الأُسس في ${({(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(B^{2} + C^{2} - 4 A F)}^{1}}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

بسّط.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{2^{2} A^{2}} = r^{2}$

خطوة 3.2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} = r^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $4 A^{2}$ .

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} (4 A^{2}) = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} (4 A^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 A^{2}$ .

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 (A^{2})} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{4 A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $A^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{B^{2} + C^{2} - 4 A F}{A^{2}} A^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$B^{2} + C^{2} - 4 A F = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

انقُل $C^{2}$ .

$B^{2} - 4 A F + C^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.1.1.4.2

أعِد ترتيب $B^{2}$ و $- 4 A F$ .

$- 4 A F + B^{2} + C^{2} = r^{2} (4 A^{2})$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 A F + B^{2} + C^{2} = 4 r^{2} A^{2}$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $F$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $B^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 A F + C^{2} = 4 r^{2} A^{2} - B^{2}$

خطوة 4.3.1.2

اطرح $C^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$ على $- 4 A$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 A F = 4 r^{2} A^{2} - B^{2} - C^{2}$ على $- 4 A$ .

$\frac{- 4 A F}{- 4 A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 A F}{- 4 A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{A F}{A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{A F}{A} = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.2.2.2

اقسِم $F$ على $1$ .

$F = \frac{4 r^{2} A^{2}}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 r^{2} A^{2}$ .

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{- 4 A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 A$ .

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{4 (- A)} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$F = \frac{4 (r^{2} A^{2})}{4 (- A)} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$F = \frac{r^{2} A^{2}}{- A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $A^{2}$ و $A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $A$ من $r^{2} A^{2}$ .

$F = \frac{A (r^{2} A)}{- A} + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{r^{2} A}{- 1}$ .

$F = - 1 \cdot (r^{2} A) + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (r^{2} A)$ بالصيغة $- (r^{2} A)$ .

$F = - (r^{2} A) + \frac{- B^{2}}{- 4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$F = - r^{2} A + \frac{B^{2}}{4 A} + \frac{- C^{2}}{- 4 A}$

خطوة 4.3.2.3.1.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$F = - r^{2} A + \frac{B^{2}}{4 A} + \frac{C^{2}}{4 A}$