الجبر الأمثلة

$- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $- 4 y \leq \frac{2}{3} x - 2$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{\frac{2}{3} x}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y \geq \frac{\frac{2 x}{3}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y \geq \frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{1}{2 (- 2)} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq \frac{2 x}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.4

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{1}{- 2}$ .

$y \geq \frac{x}{3 \cdot - 2} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$y \geq \frac{x}{- 6} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.7.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 (1)}{- 4}$

خطوة 1.1.3.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.7.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 1.1.3.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y \geq - \frac{x}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq - (\frac{1}{6} x) + \frac{1}{2}$

خطوة 1.3

احذِف الأقواس.

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{6}$

$b = \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

الميل: $- \frac{1}{6}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{1}{2})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $- \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 4