الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.1.4

اضرب $\log (25) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.4.1

أعِد ترتيب $\log (25)$ و $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.1.4.2

بسّط $4 \cdot \log (25)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.1.5

ارفع $25$ إلى القوة $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

خطوة 1.2.2.2

أعِد ترتيب العوامل في $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

خطوة 1.2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

خطوة 1.2.4

أضف $6$ و $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

خطوة 1.2.5

اطرح $\log (390625)$ من كلا المتعادلين.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

خطوة 1.2.6

اقسِم كل حد في $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ على $\log (25)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

اقسِم كل حد في $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ على $\log (25)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

خطوة 1.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (25)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

خطوة 1.2.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

خطوة 1.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

خطوة 2.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط $2 \log (5)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

خطوة 2.2.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

خطوة 2.2.3.3

أضف $0$ و $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

خطوة 2.2.3.4

اضرب $\log (25) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

أعِد ترتيب $\log (25)$ و $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

خطوة 2.2.3.4.2

بسّط $4 \cdot \log (25)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$y = \log (25^{4}) - 6$

خطوة 2.2.3.5

ارفع $25$ إلى القوة $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (390625) - 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log (390625) - 6)$

خطوة 4