الجبر الأمثلة

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.2

بسّط $(3 x + 2) x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

خطوة 3.3

اضرب $25$ في $2$ .

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $50 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

خطوة 3.4.2

اطرح $50 x$ من $2 x$ .

$3 x^{2} - 48 x = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2} - 48 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 48 x = 0$

خطوة 3.5.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- 48 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

خطوة 3.5.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x) + 3 x (- 16)$ .

$3 x (x - 16) = 0$

خطوة 3.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 16 = 0$

خطوة 3.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.8

عيّن قيمة العبارة $x - 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

عيّن قيمة $x - 16$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 16 = 0$

خطوة 3.8.2

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 16$

خطوة 3.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (x - 16) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 16$