الجبر الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 2.3

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $20 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ في $\frac{5}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $10$ .

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $50 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{6}$ و $\sqrt{24}$ في جذر واحد.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $6$ من $24$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

خطوة 6.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

خطوة 6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

خطوة 7

اجمع $25$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 9

اضرب $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{25}{2}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{25}{6}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25}{6}$

الصيغة العشرية:

$4.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{1}{6}$