الجبر الأمثلة

${(\frac{256 x^{20}}{y^{8}})}^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{8}}{256 x^{20}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{8}}{256 x^{20}}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(256 x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $256 x^{20}$ .

$\frac{{(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(y^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{8 (\frac{1}{4})}}{256^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{y^{4 (2) \frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{256^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2}}{256^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{y^{2}}{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2}}{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2}}{4^{1} {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{y^{2}}{4 {(x^{20})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(x^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{4 x^{20 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{y^{2}}{4 x^{4 (5) \frac{1}{4}}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2}}{4 x^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2}}{4 x^{5}}$