الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{4 x^{2}} + 2 = x + 2$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ في صورة ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4^{\frac{1}{3}} {(x^{2})}^{\frac{1}{3}} + 2 = x + 2$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{2 (\frac{1}{3})} + 2 = x + 2$

خطوة 2.2.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 = x + 2$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 2 - x = 2$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من $2$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ و $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x = 0$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $4^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} - x = 0$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $- x$ .

$x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}}) = 0$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{2}{3}}$ من $x^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{\frac{1}{3}})$ .

$x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{2}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x^{\frac{2}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{2}{3}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

بسّط.

$x = \pm 0^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

بسّط $\pm 0^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm {(0^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.2.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm 0^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 6.2.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm 0^{3}$

خطوة 6.2.2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 6.2.2.2.1.4

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$

خطوة 7.2

أوجِد قيمة $x$ في $4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اطرح $4^{\frac{1}{3}}$ من كلا المتعادلين.

$- x^{\frac{1}{3}} = - 4^{\frac{1}{3}}$

خطوة 7.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1

بسّط ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x^{1} = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.1.1.4

بسّط.

$- x = {(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1

بسّط ${(- 4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4^{\frac{1}{3}}$ .

$- x = {(- 1)}^{3} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- x = - {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 7.2.3.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(4^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 7.2.3.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- x = - 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 7.2.3.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x = - 4^{1}$

خطوة 7.2.3.2.1.4

احسِب قيمة الأُس.

$- x = - 1 \cdot 4$

خطوة 7.2.3.2.1.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- x = - 4$

خطوة 7.2.4

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 7.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.4.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$x = 4$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{\frac{2}{3}} (4^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 4$