الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6} (12 x + 48) = - \frac{1}{8} (8 x - 16) + 3 x$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2

بسّط $- \frac{1}{8} \cdot (8 x - 16) + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{- 1}{8} (8 (x)) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{8} (8 x) - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 x - \frac{1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot - 16 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $8$ من $- 16$ .

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 2)) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 x + \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 2) + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 x - 1 \cdot - 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 1 x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$- x + 2 + 3 x = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 2.2

أضف $- x$ و $3 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (12 x + 48)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (12 x) + \frac{1}{6} \cdot 48$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12 x$ .

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 = \frac{1}{6} (6 (2 x)) + \frac{1}{6} \cdot 48$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot 48$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $6$ من $48$ .

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 (8))$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 = 2 x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 8)$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 2 = 2 x + 8$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x + 2 - 2 x = 8$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x + 2 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$0 + 2 = 8$

خطوة 4.2.2

أضف $0$ و $2$ .

$2 = 8$

خطوة 5

بما أن $2 \neq 8$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل