الجبر الأمثلة

$\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{s + 31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, \sqrt{s + 31}$

خطوة 1.1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$\sqrt{s + 31}$

خطوة 1.2

اضرب كل حد في $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ في $\sqrt{s + 31}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كل حد في $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ في $\sqrt{s + 31}$ .

$\sqrt{s + 31} \sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $\sqrt{s + 31}$ في $\sqrt{s + 31}$ .

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{s + 31}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

خطوة 1.2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 9$

خطوة 1.3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.3.2

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{s + 31} = \pm 3$

خطوة 1.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sqrt{s + 31} = 3$

خطوة 1.3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sqrt{s + 31} = - 3$

خطوة 1.3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sqrt{s + 31} = 3, - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $s$ في $\sqrt{s + 31} = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 3^{2}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s + 31}$ في صورة ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(s + 31)}^{1} = 3^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط.

$s + 31 = 3^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$s + 31 = 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $31$ من كلا المتعادلين.

$s = 9 - 31$

خطوة 2.3.2

اطرح $31$ من $9$ .

$s = - 22$

خطوة 3

أوجِد قيمة $s$ في $\sqrt{s + 31} = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{s + 31}$ في صورة ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(s + 31)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط.

$s + 31 = {(- 3)}^{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$s + 31 = 9$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $31$ من كلا المتعادلين.

$s = 9 - 31$

خطوة 3.3.2

اطرح $31$ من $9$ .

$s = - 22$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$s = - 22, - 22$