الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 16$ $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} + y^{2} = 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 16 - y^{2}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{16 - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt{16 - y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} - y^{2}}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \pm \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ بـ $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط ${(\sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(4 + y) (4 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في صورة ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.5

بسّط.

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

وسّع $(4 + y) (4 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.1

انقُل $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.2

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

$16 + 0 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.1.3.3

أضف $16$ و $0$ .

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 - y^{2} - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.2.1

أضف $- y^{2}$ و $y^{2}$ .

$16 + 0 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.1.2.1.2.2

أضف $16$ و $0$ .

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $16 - 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $16$ من $12$ .

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في صورة ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

بسّط ${(- 4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

وسّع $(4 + y) (4 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(- 4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

${(- 4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.2

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

${(- 4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.2.3

أضف $16$ و $0$ .

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.4

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.5

اضرب الأُسس في ${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.6

بسّط.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.8.1

اضرب $16$ في $16$ .

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.2.1.8.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

اطرح $256$ من كلا المتعادلين.

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.1.2

اطرح $256$ من $16$ .

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.2

اقسِم كل حد في $- 16 y^{2} = - 240$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 16 y^{2} = - 240$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.3.1

اقسِم $- 240$ على $- 16$ .

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.2.4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ بـ $\sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2

بسّط $x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط $\sqrt{(4 + \sqrt{15}) (4 - (\sqrt{15}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

وسّع $(4 + \sqrt{15}) (4 - \sqrt{15})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 (4 - \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} (4 - \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \sqrt{16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.4

اضرب $\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.4.1

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.4.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.2

اطرح $15$ من $16$ .

$x = \sqrt{1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.3

أضف $- 4 \sqrt{15}$ و $4 \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.2.4

أضف $1$ و $0$ .

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = 16 + 4 (- \sqrt{15}) + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + \sqrt{15} \cdot 4 + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{15}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} (- \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.4

اضرب $\sqrt{15} (- \sqrt{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.4.1

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.4.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

$x = 16 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15} - 15$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.2

اطرح $15$ من $16$ .

$x = 1 - 4 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.3

أضف $- 4 \sqrt{15}$ و $4 \sqrt{15}$ .

$x = 1 + 0$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.3.2.2.1.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = \sqrt{15}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \sqrt{15}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ بـ $- \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2

بسّط $x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط $\sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 - (- \sqrt{15}))}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

اضرب $- - \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + 1 \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.1.2

اضرب $\sqrt{15}$ في $1$ .

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

وسّع $(4 - \sqrt{15}) (4 + \sqrt{15})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 (4 + \sqrt{15}) - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} (4 + \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.3

اضرب $- \sqrt{15} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.3.1

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.3.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.2

اطرح $15$ من $16$ .

$x = \sqrt{1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.3

اطرح $4 \sqrt{15}$ من $4 \sqrt{15}$ .

$x = \sqrt{1 + 0}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \cdot 4 - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - \sqrt{15} \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.3

اضرب $- \sqrt{15} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.3.1

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.3.2

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - (\sqrt{15} \sqrt{15})$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{1 + 1}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {\sqrt{15}}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15^{\frac{2}{2}}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 1 \cdot 15$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.1.5

اضرب $- 1$ في $15$ .

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 16 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15} - 15$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.2

اطرح $15$ من $16$ .

$x = 1 + 4 \sqrt{15} - 4 \sqrt{15}$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.3

اطرح $4 \sqrt{15}$ من $4 \sqrt{15}$ .

$x = 1 + 0$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 2.4.2.2.1.4.4

أضف $1$ و $0$ .

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

$x = 1$

$y = - \sqrt{15}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}, x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} - 4 x + y^{2} = 12$ بـ $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط ${(- \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ في $1$ .

${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{(4 + y) (4 - y)}}^{2}$ بالصيغة $(4 + y) (4 - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في صورة ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{2}{2}} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$((4 + y) (4 - y)) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.5

بسّط.

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$(4 + y) (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

وسّع $(4 + y) (4 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 - y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 - 4 y + 4 y - y \cdot y - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.5.1

انقُل $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y) - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - 4 y + 4 y - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.2

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

$16 + 0 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.3

أضف $16$ و $0$ .

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} - 4 (- \sqrt{(4 + y) (4 - y)}) + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 - y^{2} + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.2.1

أضف $- y^{2}$ و $y^{2}$ .

$16 + 0 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.1.2.1.2.2

أضف $16$ و $0$ .

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12 - 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $16$ من $12$ .

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = - 4$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(4 + y) (4 - y)}$ في صورة ${((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

بسّط ${(4 {((4 + y) (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.1

وسّع $(4 + y) (4 - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 {(4 (4 - y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y (4 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(4 \cdot 4 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

${(4 {(16 + 4 (- y) + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

${(4 {(16 - 4 y + y \cdot 4 + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 \cdot y + y (- y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y \cdot y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.5.1

انقُل $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - (y \cdot y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - 4 y + 4 y - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.2

أضف $- 4 y$ و $4 y$ .

${(4 {(16 + 0 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.2.3

أضف $16$ و $0$ .

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

${(4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 {({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.5

اضرب الأُسس في ${({(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 {(16 - y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.6

بسّط.

$16 (16 - y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$16 \cdot 16 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1.8.1

اضرب $16$ في $16$ .

$256 + 16 (- y^{2}) = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.2.1.8.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = {(- 4)}^{2}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.3.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$256 - 16 y^{2} = 16$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اطرح $256$ من كلا المتعادلين.

$- 16 y^{2} = 16 - 256$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.1.2

اطرح $256$ من $16$ .

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$- 16 y^{2} = - 240$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم كل حد في $- 16 y^{2} = - 240$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 16 y^{2} = - 240$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 y^{2}}{- 16} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.2.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 240}{- 16}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.3.1

اقسِم $- 240$ على $- 16$ .

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y^{2} = 15$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

$y = \sqrt{15}, - \sqrt{15}$

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

خطوة 3.2.5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $16 + 4 \sqrt{(4 + y) (4 - y)} = 12$ صحيحة.

لا يوجد حل

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

لا يوجد حل

$x = - \sqrt{(4 + y) (4 - y)}$

لا يوجد حل

خطوة 4