الجبر الأمثلة

$(\sqrt{- 4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{- 9})$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (4)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

خطوة 10

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 1 (9)})$

خطوة 11

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(i \cdot 2 + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$(2 \cdot i + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(2 i + i \cdot \sqrt{3^{2}}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(2 i + i \cdot 3) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 13.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$(2 i + 3 i) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 14

أضف $2 i$ و $3 i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 15

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{2^{2}} - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 15.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 i (i \cdot 2 - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 15.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$5 i (2 \cdot i - (i \cdot \sqrt{9}))$

خطوة 15.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$5 i (2 i - (i \cdot \sqrt{3^{2}}))$

خطوة 15.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 i (2 i - (i \cdot 3))$

خطوة 15.6

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$5 i (2 i - (3 \cdot i))$

خطوة 15.7

اضرب $3$ في $- 1$ .

$5 i (2 i - 3 i)$

خطوة 16

اطرح $3 i$ من $2 i$ .

$5 i (- i)$

خطوة 17

اضرب $5 i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- 5 i i$

خطوة 17.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (i^{1} i)$

خطوة 17.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 5 (i^{1} i^{1})$

خطوة 17.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 5 i^{1 + 1}$

خطوة 17.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 5 i^{2}$

خطوة 18

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 5 \cdot - 1$

خطوة 19

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5$