الجبر الأمثلة

${(a + b + c + d)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + b + c + d)}^{2}$ بالصيغة $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ .

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

خطوة 2

وسّع $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

خطوة 3.3

اضرب $c$ في $c$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

خطوة 3.4

اضرب $d$ في $d$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

خطوة 4

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

خطوة 4.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

خطوة 5

أضف $a c$ و $c a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $c$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

خطوة 5.2

أضف $a c$ و $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

خطوة 6

أضف $a d$ و $d a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $d$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

خطوة 6.2

أضف $a d$ و $a d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

خطوة 7

أضف $b c$ و $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

خطوة 7.2

أضف $b c$ و $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

خطوة 8

أضف $b d$ و $d b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب $d$ و $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

خطوة 8.2

أضف $b d$ و $b d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

خطوة 9

أضف $c d$ و $d c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب $d$ و $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

خطوة 9.2

أضف $c d$ و $c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

خطوة 10

انقُل $2 c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

خطوة 11

انقُل $c^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

خطوة 12

انقُل $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

خطوة 13

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$