الجبر الأمثلة

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $25 x$ .

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

خطوة 3.1.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

خطوة 3.1.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{125 x^{1}}{5}$

خطوة 3.2

بسّط $125 x^{1}$ .

$\frac{125 x}{5}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $125$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $5$ من $125 x$ .

$\frac{5 (25 x)}{5}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 x}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $25 x$ على $1$ .

$25 x$