الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{(x + 7) (x - 3) (x + 1)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x + 7) (x - 3) (x + 1)}{(x - 3) (x - 5)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{(x + 7) (x + 1)}{x - 5}$

خطوة 2

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 3$

خطوة 3

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{(x + 7) (x + 1)}{x - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 3.3

عوّض بـ $3$ عن $x$ في $\frac{(x + 7) (x + 1)}{x - 5}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

عوّض بـ $3$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{(3 + 7) (3 + 1)}{3 - 5}$

خطوة 3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أضف $3$ و $7$ .

$\frac{10 (3 + 1)}{3 - 5}$

خطوة 3.3.2.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 - 5}$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $5$ من $3$ .

$\frac{10 \cdot 4}{- 2}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $10$ في $4$ .

$\frac{40}{- 2}$

خطوة 3.3.2.4

اقسِم $40$ على $- 2$ .

$- 20$

خطوة 3.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(3, - 20)$

خطوة 4