الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{5} x + \frac{1}{5} > \frac{7}{20}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{1}{5} > \frac{7}{20}$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} > \frac{7}{20}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{1}{5}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{3 x}{5} > \frac{7}{20} - \frac{1}{5}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{5} > \frac{7}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{5} > \frac{7}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4}$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{3 x}{5} > \frac{7}{20} - \frac{4}{20}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 x}{5} > \frac{7 - 4}{20}$

خطوة 2.5

اطرح $4$ من $7$ .

$- \frac{3 x}{5} > \frac{3}{20}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{3 x}{5} > \frac{3}{20}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{3 x}{5} > \frac{3}{20}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{3 x}{5}}{- 1} < \frac{\frac{3}{20}}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{3 x}{5}}{1} < \frac{\frac{3}{20}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{3 x}{5}$ على $1$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{\frac{3}{20}}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{3}{20}}{- 1}$ .

$\frac{3 x}{5} < - 1 \cdot \frac{3}{20}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{3}{20}$ بالصيغة $- \frac{3}{20}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{3}{20}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 < - \frac{3}{20} \cdot 5$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{5} \cdot 5 < - \frac{3}{20} \cdot 5$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x < - \frac{3}{20} \cdot 5$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{3}{20} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{20}$ إلى بسط الكسر.

$3 x < \frac{- 3}{20} \cdot 5$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$3 x < \frac{- 3}{5 (4)} \cdot 5$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x < \frac{- 3}{5 \cdot 4} \cdot 5$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x < \frac{- 3}{4}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x < - \frac{3}{4}$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x < - \frac{3}{4}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x < - \frac{3}{4}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- \frac{3}{4}}{3}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- \frac{3}{4}}{3}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- \frac{3}{4}}{3}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x < \frac{- 3}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x < \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 6.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{- 1}{4}$

خطوة 6.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{1}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{1}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{4})$