الجبر الأمثلة

$\sqrt{81 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x$ بالصيغة ${(3^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{{(3^{2})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3^{2} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{10}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $16 x^{10}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{4} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{10}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} (x^{8} x^{2})}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} ({(x^{2})}^{4} x^{2})}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{4} {(x^{2})}^{4}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4} x^{2}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt[4]{x^{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$9 \sqrt{x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{x})$

خطوة 8

اضرب $9 \sqrt{x} (2 x^{2} \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $2$ في $9$ .

$18 \sqrt{x} (x^{2} \sqrt{x})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$18 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$18 (x^{2} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 (x^{2} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 (x^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$18 (x^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 (x^{2} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$18 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 (x^{2} x^{\frac{2}{2}})$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 (x^{2} x^{1})$

خطوة 9.5

بسّط.

$18 (x^{2} x)$

خطوة 10

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$18 (x^{2} x^{1})$

خطوة 10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 x^{2 + 1}$

خطوة 10.2

أضف $2$ و $1$ .

$18 x^{3}$