الجبر الأمثلة

$4 x^{2} \sqrt{15 x y} \cdot 2 x y \sqrt{98 x y}$

خطوة 1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

خطوة 1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{1 + 2} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

خطوة 1.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

خطوة 2

أعِد كتابة $98 x y$ بالصيغة $7^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{49 (2) x y})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 x y})$

خطوة 2.3

أضف الأقواس.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x y)})$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot (2 x y)})$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y (7 \sqrt{2 x y}))$

خطوة 4

اضرب $7$ في $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (14 y \sqrt{2 x y})$

خطوة 5

اضرب $4 x^{3} \sqrt{15 x y} (14 y \sqrt{2 x y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $14$ في $4$ .

$56 x^{3} \sqrt{15 x y} (y \sqrt{2 x y})$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$56 x^{3} (y \sqrt{15 x y (2 x y)})$

خطوة 5.3

اضرب $2$ في $15$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x y (x y)})$

خطوة 5.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x) y \cdot y})$

خطوة 5.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x^{1}) y \cdot y})$

خطوة 5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{1 + 1} y \cdot y})$

خطوة 5.7

أضف $1$ و $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y \cdot y})$

خطوة 5.8

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y)})$

خطوة 5.9

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y^{1})})$

خطوة 5.10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{1 + 1}})$

خطوة 5.11

أضف $1$ و $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{2}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $30 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $30$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 30})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 30})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$56 x^{3} (y (x y \sqrt{30}))$

خطوة 8

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $x$ .

$56 (x \cdot x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

خطوة 8.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$56 (x^{1} x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$56 x^{1 + 3} (y (y \sqrt{30}))$

خطوة 8.3

أضف $1$ و $3$ .

$56 x^{4} (y (y \sqrt{30}))$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$56 x^{4} (y \cdot y \sqrt{30})$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$56 x^{4} (y^{2} \sqrt{30})$

$56 x^{4} y^{2} \sqrt{30}$