الجبر الأمثلة

${(5 \frac{2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1

حوّل $5 \frac{2}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(5 + \frac{2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2

أضف $5$ و $\frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{5 \cdot 3 + 2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $5$ في $3$ .

${(\frac{15 + 2}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $15$ و $2$ .

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(4 \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 2

حوّل $4 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(4 + \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})}^{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $4$ في $3$ .

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(\frac{12 + 1}{3})}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

${(\frac{17}{3})}^{2} - {(\frac{13}{3})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{17}{3}$ .

$\frac{17^{2}}{3^{2}} - {(\frac{13}{3})}^{2}$

خطوة 3.2

ارفع $17$ إلى القوة $2$ .

$\frac{289}{3^{2}} - {(\frac{13}{3})}^{2}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{289}{9} - {(\frac{13}{3})}^{2}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{13}{3}$ .

$\frac{289}{9} - \frac{13^{2}}{3^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$\frac{289}{9} - \frac{169}{3^{2}}$

خطوة 3.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{289}{9} - \frac{169}{9}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{289 - 169}{9}$

خطوة 4.2

اطرح $169$ من $289$ .

$\frac{120}{9}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $120$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $120$ .

$\frac{3 (40)}{9}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 \cdot 40}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot 40}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{40}{3}$

الصيغة العشرية:

$13.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$13 \frac{1}{3}$