الجبر الأمثلة

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 5

اقسِم $\sec (A) - \cos (A)$ على $1$ .

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sec (A)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 8

اضرب $\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{1}{\cos (A)}$ في $\frac{1}{\cos (A)}$ .

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 8.2

ارفع $\cos (A)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 8.3

ارفع $\cos (A)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أخرِج العامل $\cos (A)$ من $- \cos (A)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 9.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

خطوة 9.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

خطوة 9.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

خطوة 9.2.2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

خطوة 9.2.3

حوّل من $\frac{1}{\cos (A)}$ إلى $\sec (A)$ .

$\sec^{2} (A) - 1$

خطوة 10

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\tan^{2} (A)$